Hazard regression with noncompactly supported bases. Issue 4 (13th June 2021)

• Record Type: Journal Article
• Authors: Brunel, Elodie; Comte, Fabienne
• Is Part Of: Canadian journal of statistics. Volume 49:Issue 4(2021)
• Page Start: 1273
• Page End: 1297
• Publication Date: 2021-06-13
• Subjects: Hazard rate -- Laguerre basis -- least squares regression -- nonparametric estimation -- projection estimator; Mathematical statistics -- Periodicals; 519.5
• DOI: 10.1002/cjs.11619
• Languages: English
• ISSNs: 0319-5724

Abstract

Abstract : In this article, we consider the problem of nonparametric hazard rate estimation in the presence of right‐censored observations. We provide a generalized risk bound for a regression‐type nonparametric estimator of the hazard function of interest. Under adequate integrability conditions, our bound is a generalization of estimation strategies specific to compactly supported bases to bases that are not necessarily compactly supported. We show that it encompasses previous compact‐support results and interestingly represents hazard rates as combinations of gamma functions. We discuss the model selection method, which comes out from the new terms of the risk bounds, and compare the performance of the new estimator to that of previous ones, when using a noncompact Laguerre basis. A real data example is also presented. Résumé : Les auteures considèrent l'estimation non paramétrique de la fonction de risque instantané de décès, lorsque les observations sont censurées à droite. Elles proposent une nouvelle étude du risque d'un estimateur non‐paramétrique construit par minimisation d'un contraste de régression. Sous certaines conditions d'intégrabilité des fonctionnelles du problème, la borne du risque qu'elles obtiennent permet de généraliser à des bases à support non compact, des résultats antérieurs établis uniquement pour des bases à support compact. Leurs résultats permettent de s'affranchir d'hypothèses portant sur l'intervalle d'estimation, et de représenter les fonctions comme des mélanges de fonctions gamma. Les auteures proposent une méthode de sélection de modèles par pénalisation, dont la forme est dictée par les termes qui apparaissent dans la nouvelle borne du risque. Elles comparent la nouvelle version de leur estimateur, construit avec une base de Laguerre à support non compact à d'autres estimateurs existants. Elles présentent aussi un exemple de données réelles.