Bayesian models for spatially explicit interactions between neighbouring plants. Issue 12 (11th October 2022) - Barber, Cristina
Abstract: Interactions between neighbouring plants drive population and community dynamics in terrestrial ecosystems. Understanding these interactions is critical for both fundamental and applied ecology. Spatial approaches to model neighbour interactions are necessary, as interaction strength depends on the distance between neighbouring plants. Recent Bayesian advancements, including the Hamiltonian Monte Carlo algorithm, offer the flexibility and speed to fit models of spatially explicit neighbour interactions. We present a guide for parameterizing these models in the Stan programming language and demonstrate how Bayesian computation can assist ecological inference on plant–plant interactions. Modelling plant neighbour interactions presents several challenges for ecological modelling. First, nonlinear models for distance decay can be prone to identifiability problems, resulting in lack of model convergence. Second, the pairwise data structure of plant–plant interaction matrices often leads to large matrices that demand high computational power. Third, hierarchical structure in plant–plant interaction data is ubiquitous, including repeated measurements within field plots, species and individuals. Hierarchical terms (e.g. 'random effects') can result in model convergence problems caused by correlations between coefficients. We explore modelling solutions for these challenges with examples representing spatial data on plant demographic rates: growth, survival and recruitment. We show that ragged matrices reduce computational challenges inherent to pairwise matrices, resulting in higher efficiency across data types. We also demonstrate how metrics for model convergence, including divergent transitions and effective sample size, can help diagnose problems that result from complex nonlinear structures. Finally, we explore when to use different model structures for hierarchical terms, including centred and non‐centred parameterizations. We provide reproducible examples written in Stan to enable ecologists to fit and troubleshoot a broad range of neighbourhood interaction models. Spatially explicit models are increasingly central to many ecological questions. Our work illustrates how novel Bayesian tools can provide flexibility, speed and diagnostic capacity for fitting plant neighbour models to large, complex datasets. The methods we demonstrate are applicable to any dataset that includes a response variable and locations of observations, from forest inventory plots to remotely sensed imagery. Further developments in statistical models for neighbour interactions are likely to improve our understanding of plant population and community ecology across systems and scales. Resumen: Las interacciones entre plantas vecinas modifican las dinámicas de población y de comunidad en ecosistemas terrestres. El entender estas interacciones es crítico tanto para los fundamentos de la ecología como para la ecología aplicada. Además, mantener un enfoque espacial para modelizar interacciones entre plantas vecinas es necesario, ya que la intensidad de la interacción depende de la distancia entre las plantas vecinas. Avances en la estadística Bayesiana, incluyendo el algoritmo Hamiltoniano de Monte Carlo, ofrecen la flexibilidad y la velocidad necesarias para ajustar modelos de interacciones entre plantas vecinas de forma espacialmente explicita. En este artículo, presentamos una guía para parametrizar estos modelos en el lenguaje de programación Stan y demostramos como la computación bayesiana puede ayudar a la inferencia en ecología de interacciones planta‐planta. Modelizar interacciones entre plantas vecinas en ecología presenta varias dificultades. Primero, los modelos no lineales que representan el decline con la distancia son propensos a tener problemas de identificabilidad, que pueden resultar en la no convergencia de estos modelos. Segundo, la estructura por pares de los datos de interacciones entre plantas a menudo deriva en matrices muy grandes que exigen una alta potencia de cálculo. Tercero, las estructuras jerárquicas predominan en los datos de interacciones entre plantas, incluyendo medidas repetidas en parcelas de campo, especies, e individuos. Los términos jerárquicos (Ej: efectos aleatorios) pueden resultar en problemas de convergencia causados por la correlación entre coeficientes. En este artículo exploramos soluciones para estas dificultades con ejemplos de datos espaciales de indicadores demográficos de plantas: crecimiento, supervivencia y reclutamiento. En este artículo mostramos como las matrices irregulares pueden reducir las dificultades computacionales inherentes a las matices por pares, resultando en una mayor eficiencia en diferentes tipos de datos. También demostramos como parámetros que indican la convergencia de modelos, como transiciones divergentes, y el tamaño efectivo de la muestra (ESS), pueden ayudar a diagnosticar problemas causados por estructuras non lineales complejas. Finalmente, exploramos que estructuras se deben utilizar cuando hay términos jerárquicos en el modelo. Proveeremos ejemplos reproducibles escritos en están para permitir que ecólogos puedan ajustar modelos y diagnosticar problemas en un amplio rango de tipos de modelos de interacciones entre vecinos. En este artículo mostramos como las matrices irregulares pueden reducir las dificultades computacionales inherentes a las matices por pares, resultando en una mayor eficiencia en diferentes tipos de datos. También demostramos como parámetros que indican la convergencia de modelos, como transiciones divergentes, y el tamaño efectivo de la muestra (ESS), pueden ayudar a diagnosticar problemas causados por estructuras non lineales complejas. Finalmente, exploramos que estructuras se deben utilizar cuando hay términos jerárquicos en el modelo. Proveeremos ejemplos reproducibles escritos en están para permitir que ecólogos puedan ajustar modelos y diagnosticar problemas en un amplio rango de tipos de modelos de interacciones entre vecinos.