Estimation in the Cox cure model with covariates missing not at random, with application to disease screening/prediction. Issue 4 (17th April 2020) - Guo, Lisha
Abstract : In an attempt to provide a statistical tool for disease screening and prediction, we propose a semiparametric approach to analysis of the Cox proportional hazards cure model in situations where the observations on the event time are subject to right censoring and some covariates are missing not at random. To facilitate the methodological development, we begin with semiparametric maximum likelihood estimation (SPMLE) assuming that the (conditional) distribution of the missing covariates is known. A variant of the EM algorithm is used to compute the estimator. We then adapt the SPMLE to a more practical situation where the distribution is unknown and there is a consistent estimator based on available information. We establish the consistency and weak convergence of the resulting pseudo‐SPMLE, and identify a suitable variance estimator. The application of our inference procedure to disease screening and prediction is illustrated via empirical studies. The proposed approach is used to analyze the tuberculosis screening study data that motivated this research. Its finite‐sample performance is examined by simulation. Résumé : Dans le but de fournir des outils pour la détection et la prévision de maladies, les auteures proposent une méthode semi‐paramétrique pour l'analyse du modèle de cure aux risques proportionnels de Cox lorsque les observations des temps aux événements sont censurés à droite et que certaines covariables sont manquantes de façon non aléatoire. Afin de faciliter le développement méthodologique, elles utilisent d'abord l'estimateur au maximum de vraisemblance semi‐paramétrique (EMVSP) sous l'hypothèse que la distribution conditionnelle des valeurs manquantes est connue. Elles exploitent une version de l'algorithme EM pour calculer l'estimateur, puis adaptent l'EMVSP à une situation plus plausible où cette distribution est inconnue et où il existe un estimateur convergent basé sur l'information connue. Les auteures établissent la convergence en probabilité et la convergence faible du pseudo‐EMVSP résultant, puis identifient un estimateur approprié de sa variance. Elles illustrent leur procédure empiriquement sur les données réelles de détection de la tuberculose à l'origine de cet article. Elles examinent également la performance de la méthode par des simulations.