Direct local linear estimation for Sharpe ratio function. Issue 1 (1st September 2021)

• Record Type: Journal Article
• Authors: Lin, Hongmei; Tong, Tiejun; Wang, Yuedong; Xu, Wenchao; Zhang, Riquan
• Other Names: Cao Jiguo guestEditor.; Cheng Guang guestEditor.; Li Yehua guestEditor.; Müller Hans‐Georg guestEditor.
• Is Part Of: Canadian journal of statistics. Volume 50:Issue 1(2022)
• Page Start: 36
• Page End: 58
• Publication Date: 2021-09-01
• Subjects: Heteroscedasticity -- local likelihood estimation -- local linear regression -- nonparametric regression -- Sharpe ratio function; Mathematical statistics -- Periodicals; 519.5
• DOI: 10.1002/cjs.11658
• Languages: English
• ISSNs: 0319-5724

Abstract

Abstract : Nonparametric regression has been widely used to deal with nonlinearity and heteroscedasticity in financial time series. As the ratio of the mean and standard deviation functions, the Sharpe ratio function is one of the most commonly used risk/return measures in financial econometrics. Most existing methods take an indirect procedure, which first estimates the mean and variance functions and then applies these two functions to estimate the Sharpe ratio function. In practice, however, such an indirect procedure can often be less efficient. In this article, we propose a direct method to estimate the Sharpe ratio function by local linear regression. We further establish the asymptotic normality of the proposed estimator, apply Monte Carlo simulations to evaluate its finite sample performance, and compare it with the indirect method. The usefulness of our new method is also illustrated through a real data analysis. Résumé : La régression non paramétrique est communément utilisée pour traiter la non‐linéarité et l'hétéroscédasticité dans les séries chronologiques financières. Par ailleurs, le ratio de Sharpe est l'une des mesures de risque/rendement les plus couramment utilisées en économétrie financière, et ce en raison de son expression comme rapport de fonctions moyenne et écart‐type. L'estimation de ce ratio se fait, généralement, en deux temps. Les fonctions moyenne et écart‐type sont d'abord évaluées, ensuite, elles sont appliquées pour estimer le ratio de Sharpe. Mais, une telle procédure indirecte peut s'avérer moins efficace en pratique. Comme alternative, les auteurs de cet article font appel à la régression linéaire locale pour une estimation directe du ratio de Sharpe. En plus d'établir la normalité asymptotique de l'estimateur proposé, ils procèdent à des études de simulation Monte Carlo afin d'examiner les performances à distance finie de cette méthode directe, et la comparer à la méthode indirecte. Enfin, ils illustrent l'utilité de la nouvelle méthode par le biais d'une véritable analyse de données.