Estimation of nonparametric additive models with high order spatial autoregressive errors. Issue 2 (20th August 2020)

• Record Type: Journal Article
• Authors: Xu, Guoying; Bai, Yang
• Is Part Of: Canadian journal of statistics. Volume 49:Issue 2(2021)
• Page Start: 311
• Page End: 343
• Publication Date: 2020-08-20
• Subjects: High order spatial autoregressive -- generalized method of moments -- nonparametric additive functions; Mathematical statistics -- Periodicals; 519.5
• DOI: 10.1002/cjs.11565
• Languages: English
• ISSNs: 0319-5724

Abstract

Abstract: In this article, we propose nonparametric generalized method of moments estimation for nonparametric additive models with high order spatial autoregressive dependence. The estimation procedure is derived in three steps by combining a spline‐backfitting method with generalized moment conditions that relieve correlations within the dependent variables. Consistency and asymptotic normality are demonstrated under mild conditions. Specifically, compared with estimators of nonparametric functions that ignore cross‐sectional dependence in errors, the resultant estimators that consider the error term are asymptotically more efficient and achieve the well‐known oracle properties. Simulation studies investigating the finite sample performance of the estimation procedure confirm the validity of our asymptotic theory. An application to the Boston housing data serves as a practical illustration. Résumé : Les auteurs proposent une méthode des moments généralisée (MMG) pour l'estimation de modèles additifs non paramétriques avec une dépendance spatiale autorégressive d'ordre élevé. La procédure d'estimation en trois étapes est dérivée en combinant une méthode de rétroajustement de splines avec des conditions sur les moments généralisés qui réduisent les corrélations entre les variables dépendantes. Les auteurs démontrent la convergence et la normalité asymptotique sous de légères conditions. Plus précisément, en comparaison des estimateurs non paramétriques de fonctions qui ignorent la dépendance transversale dans l'erreur, les estimateurs obtenus qui considèrent le terme d'erreur sont asymptotiquement plus efficaces en plus d'atteindre la propriété d'oracle. Les auteurs confirment la validité de la théorie asymptotique en investigant les performances de leur méthode sur des échantillons finis par des études de simulation. Ils illustrent sa mise en application sur des données réelles de logement à Boston.