Instrumental variable estimation in ordinal probit models with mismeasured predictors. Issue 4 (12th July 2019)

• Record Type: Journal Article
• Authors: Guan, Jing; Cheng, Hongjian; Bollen, Kenneth A.; Thomas, D. Roland; Wang, Liqun
• Is Part Of: Canadian journal of statistics. Volume 47:Issue 4(2019)
• Page Start: 653
• Page End: 667
• Publication Date: 2019-07-12
• Subjects: Instrumental variable -- latent predictors -- likelihood method -- measurement error -- ordinal dependent variable -- probit model; Mathematical statistics -- Periodicals; 519.5
• DOI: 10.1002/cjs.11517
• Languages: English
• ISSNs: 0319-5724

Abstract

Abstract : Researchers in the medical, health, and social sciences routinely encounter ordinal variables such as self‐reports of health or happiness. When modelling ordinal outcome variables, it is common to have covariates, for example, attitudes, family income, retrospective variables, measured with error. As is well known, ignoring even random error in covariates can bias coefficients and hence prejudice the estimates of effects. We propose an instrumental variable approach to the estimation of a probit model with an ordinal response and mismeasured predictor variables. We obtain likelihood‐based and method of moments estimators that are consistent and asymptotically normally distributed under general conditions. These estimators are easy to compute, perform well and are robust against the normality assumption for the measurement errors in our simulation studies. The proposed method is applied to both simulated and real data. The Canadian Journal of Statistics 47: 653–667; 2019 © 2019 Statistical Society of Canada Résumé : Les chercheurs en médecine, en santé et en sciences sociales sont régulièrement confrontés à des variables ordinales comme des mesures auto‐déclarées de santé ou de bonheur. Pour modéliser une variable réponse ordinale, il est fréquent qu'une erreur de mesure affecte les covariables telles que l'attitude, le revenu familial ou des variables rétrospectives. Ignorer de telles erreurs de mesure peut causer un biais préjudiciable à l'estimation des paramètres. Les auteurs proposent une approche par variable instrumentale pour l'estimation d'un modèle probit pour une réponse ordinale et des prédicteurs mal mesurés. Ils obtiennent des estimateurs par le maximum de vraisemblance et la méthode des moments qui sont convergents et asymptotiquement normaux sous des conditions générales. À l'aide de simulations, les auteurs constatent que les estimateurs proposés sont faciles à calculer, offrent de bonnes performances et sont robustes à une violation de l'hypothèse de normalité des erreurs de mesure. Ils appliquent leur méthode à des données simulées et réelles. La revue canadienne de statistique 47: 653–667; 2019 © 2019 Société statistique du Canada