Clustering and correlations: Inferring resilience from spatial patterns in ecosystems. Issue 12 (1st November 2019)

• Record Type: Journal Article
• Authors: Sankaran, Sumithra; Majumder, Sabiha; Viswanathan, Ashwin; Guttal, Vishwesha
• Editors: Ye, Hao
• Is Part Of: Methods in ecology and evolution. Volume 10:Issue 12(2019)
• Page Start: 2079
• Page End: 2089
• Publication Date: 2019-11-01
• Subjects: criticality -- early warning signals -- ecosystem resilience -- patch size distribution -- percolation -- power‐spectrum -- power law -- regime shift; Ecology -- Periodicals; Evolution -- Periodicals; 577
• DOI: 10.1111/2041-210X.13304
• Languages: English
• ISSNs: 2041-210X

Abstract

Abstract: In diverse ecosystems, organisms cluster together in such a manner that the frequency distribution of cluster sizes is a power law function. Spatially explicit computational models of ecosystems suggest that a loss of such power law clustering may indicate a loss of ecosystem resilience; the empirical evidence in support for this hypothesis has been mixed. On the other hand, a well‐known dynamical feature of systems with reduced resilience is the slower recovery from perturbations, a phenomenon known as critical slowing down (CSD). Here, we examine the relationship between spatial clustering and CSD to better understand the use of cluster size distributions as indicators of ecosystem resilience. Local positive feedback is an important driver of spatial clustering, while also affecting the dynamics of the ecosystem: Studies have demonstrated that positive feedback promotes abrupt regime shifts. Here, we analyse a spatial model of ecosystem transitions that enables us to disentangle the roles of local positive feedback and environmental stress on spatial patterns and ecosystem resilience. We demonstrate that, depending on the strength of positive feedback, power law clustering can occur at any distance from the critical threshold of ecosystem collapse. In fact, we find that for systems with strong positive feedback, which are more likely to exhibit abrupt transitions, there may be no loss of power law clustering prior to critical thresholds. Our analyses show that cluster size distributions are unrelated to the phenomenon of CSD and that loss of power law clustering is not a generic indicator of ecosystem resilience. Further, due to CSD, a power law feature does occur near critical thresholds but in a different quantity; specifically, a power law decay of spatial covariance of ecosystem state. Our work highlights the importance of links between local positive feedback, emergent spatial properties and how they may be used to interpret ecosystem resilience. Foreign language abstract ಸಾರಾಂಶ: ೧. ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದ ಹಾಗೆ ಕುಸಿಯುವ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅಂತಹ ಕುಸಿಯುವಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಸರವೊಂದೇ ಅಲ್ಲ, ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಮಾನವರೂ ಸಹ ಹಾನಿಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಿಸರ ಕುಸಿಯುವಿಕೆಯ ಮುನ್ಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಬಹು ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸಿದ್ದರೆ. ಅಂತಹ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಇದೂ ಒಂದು. ೨. ಸಸ್ಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಗುಂಪಾಗಿ ಜೀವಿಸುವಿದು ಸಾಮಾನ್ಯ. ಈ ಗುಂಪುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳು ಒಂದೇ ಸಮ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಅನೇಕ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಗುಂಪುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳ ವಿಂಗಡಣೆಯು ಒಂದು ಘಾತಫಲನ, ಆಂದರೆ ಪವರ್‌ ಫಂಕ್ಷನ್ನಿನ (power law), ವಿಧದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಇಂತಹ ಗುಂಪಿನ ವೈಷಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಆಧಾರಿಸಿ ನಾವು ಪರಿಸರವು ಧೃಢವಾಗಿದೆಯೋ ಅಥವಾ ಕುಸಿತದ ಅಪಾಯದಲ್ಲಿದೆಯೋ ಎಂದು ನಿರ್ಣಯ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದರೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಇರುವ ಪುರಾವೆಗಳು ಒಂದೇ ತೆರನಿಲ್ಲ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಾರಾಧಿತ ಸಿದ್ಧಾಂತರ ಪ್ರಕಾರ, ಧೃಡವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಡಚಣೆಗಳುಂಟಾದಾಗ, ಪರಿಸರದ ಚೇತರಿಕೆ ಅತೀ ನಿಧಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು `ಕ್ರಿಟಿಕಲ್‌ ಸ್ಲೋವಿಂಗ್‌ ಡೌನ್‌' ಅಥವಾ ಸಿ.ಎಸ್‌.ಡಿ. (CSD) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ; ಈ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಅನೇಕ ಪುರಾವೆಗಳು ಸಿಕ್ಕಿವೆ. ಈ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು, ಗುಂಪುಗಟ್ಟುವಿಕೆ ಹಾಗೂ CSD ನಡುವಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ೩. ಪರಿಸದಲ್ಲಿ ಅಡಗಿರುವ ಇಂತಹ ನಿಗೂಢ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೈಸಲು, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರೇರಿತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (models), ಗಣಿತದ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‐ಗಳ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ. ಜೀವಿಗಳ ಗುಂಪುಕಟ್ಟುವಿಕೆಗೆ ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣವೇನೆಂದರೆ ‐ ಧನಾತ್ಮಕವಾದ ಸಂವೇದನೆಗಳು; ಅಂದರೆ, ಜೀವಿಗಳ ನಡುವಣ ಇರುವ ಒಂದು ರೀತಿಯ `ಆಕರ್ಷಣೆ'. ವಿಚಿತ್ರವೇನೆಂದರೆ, ಯಾವ ಪರಿಸರಗಳಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಧನಾತ್ಮಕವಾದ ಸಂವೇದನೆಗಳು ಅತೀ ಗಾಢವಾಗಿ ಇವೆಯೋ, ಅಂತಹ ಪರಿಸರಗಳು ತಟಕ್ಕನೆ ಪಲ್ಲಟಿಸಬಲ್ಲುವು! ೪. ನಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಜೀವಿಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಪರಿಸರದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನವು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಖ್ಯಾತವಾಗಿದ್ದ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ತಪ್ಪು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, CSD ಎನ್ನುವ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೂ, ಘಾತಫಲನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗುಂಪುಗಳು ವಿತರಣೆಯಾಗಿರುವುದಕ್ಕೂ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ. ಅದರೆ, CSD‐ಯಿಂದಾಗಿ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕುಸಿಯುತ್ತಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಘಾತಫಲನ ಗುಣವಿರುವುದನ್ನು ಕಾಣುತ್ತೇವಾದರೂ, ಅದು spatial covariance ಅನ್ನುವ ಬೇರೆಯೇ ಪ್ರಮಾಣದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಈ ನಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂವೇದನೆ, ಜೀವಿಗಳ ಗುಂಪುಗೂಡಿತನ ಹಾಗೂ ಇವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು ಎನ್ನುವ ವಿಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಬಯಲು ಮಾಡಿದೆ.