Temperaturfeldberechnung für Brücken: Umsetzung mit Tabellenkalkulationen. Issue 2 (February 2017) - Sanio, David; Mark, Peter; Ahrens, Mark Alexander
Abstract: In statisch unbestimmten Systemen erzeugen ungleichmäßige Erwärmungen Zwangsspannungen. Für die Berechnung und Bemessung von Brücken werden diese üblicherweise durch lineare Temperaturgradienten berücksichtigt. Neben dem ver tikalen Gradienten gilt die mittlere Querschnittstemperatur als bemessungsrelevant. Gängige Regelwerke geben für beide feste Einzelwerte bzw. vereinfachte Verteilungen für die Nachrechnung vor. Diese basieren auf Untersuchungen grundlegender Bauwerkstypen, die als repräsentativ für die Gesamtheit der Brücken angesehen werden. Die daraus abgeleiteten Kennwerte erfassen daher lokale, bauwerksspezifische – und ggf. beanspruchungsmindernde – Besonderheiten, regionale klimatische Unterschiede, Beschattungssituationen sowie die Ausrichtung des Bauwerks nicht. Werden die relevanten Temperaturanteile aus einem Zeitverlauf des Temperaturfelds ermittelt, können die allgemeinen Kennwerte der Regelwerke durch bauwerksspezifische diskrete Verteilungen der Temperaturbeanspruchungen ersetzt werden. Im Beitrag wird gezeigt, wie die instationären Temperaturfelder mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms unter Verwendung langzeitiger, lokaler Klimadaten berechnet werden können. Dazu wird die Fourier'sche Differenzialgleichung der Wärmeübertragung mit einem Finite‐Elemente‐Ansatz gelöst und um Randbedingungen der Wärmeübertragung durch äußere Einflüsse ergänzt. Besonderheiten und Eigenschaften des Verfahrens werden diskutiert und die Berechnungsergebnisse mit Messdaten eines Temperaturmonitorings an einer Spannbetonbrücke verglichen. Es zeigen sich gute Übereinstimmungen für das Temperaturfeld sowie die daraus abgeleiteten Größen wie die rechnerischen Temperaturgradienten.